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实数是什么定义(实数的定义与分类)
数学学习中,我们会接触到很多的数,这么多数是如何分类的?它们有什么特征与性质吗?
有理数和无理数统称为实数.那么有理数和无理数是什么?它们又怎么分类?
有理数有以下两种分类方法:
图1 有理数的2种分类方法
不难看出,所有有理数可以被写成分数,而分数只可能是有理数.所以不能写成分数的数(即无限不循环小数)就是无理数.
无理数同样可以分为正无理数和负无理数.
综上,我们可以将实数按如下方式进行分类:
图2 实数的2种分类方法
判断一个数是有理数还是无理数只要看它能不能写成分数的形式.但是有一点要注意:
若一个分式的分子或者分母上存在无理数,那么这个数就不是分数,例如Π/2
就不是分数.
今天我们对实数的定义和分类进行了讨论,这个是近几年二模卷及中考填空选择基础题里会考到的,价值4分或8分,相当于24、25压轴题一个小问的分数,因此打好基础非常重要.
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